它是一种基于键的分类技术，即根据小整数的键收集对象。 计数排序计算对象的出现次数并存储其键值。 通过添加先前的键元素并分配给对象来形成新数组。
1. 复杂性
- 时间复杂度 ：
O(n + k)是最坏的情况，其中n是元素的数量，k是输入的范围。 - 空间复杂度 ：
O(k)-k是输入范围。
| 复杂度 | 最好情况 | 平均情况 | 最坏情况 |
|---|---|---|---|
| 时间复杂度 | Ω(n+k) | θ(n+k) | O(n+k) |
| 空间复杂度 | - | - | O(k) |
2. 计数排序的限制
- 范围不大于对象数时有效。
- 它不是基于比较的复杂度。
- 它也被用作不同算法的子算法。
- 它使用部分散列技术来计算出现次数。
- 它也用于负输入。
算法
第1步，开始
第2步，存储输入数组。
第3步，按对象出现次数计算键值。
第4步，通过添加以前的键元素并分配给对象来更新数组
第5步，通过将对象替换为新数组并使用`key = key-1`进行排序
第6步，停止
使用C语言实现上面排序算法，代码如下 -
#include <stdio.h>
void counting_sort(int A[], int k, int n)
{
int i, j;
int B[15], C[100];
for (i = 0; i <= k; i++)
C[i] = 0;
for (j = 1; j <= n; j++)
C[A[j]] = C[A[j]] + 1;
for (i = 1; i <= k; i++)
C[i] = C[i] + C[i-1];
for (j = n; j >= 1; j--)
{
B[C[A[j]]] = A[j];
C[A[j]] = C[A[j]] - 1;
}
printf("The Sorted array is : ");
for (i = 1; i <= n; i++)
printf("%d ", B[i]);
}
/* End of counting_sort() */
/* The main() begins */
int main()
{
int n, k = 0, A[15], i;
printf("Enter the number of input : ");
scanf("%d", &n);
printf("Enter the elements to be sorted :\n");
for (i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &A[i]);
if (A[i] > k) {
k = A[i];
}
}
counting_sort(A, k, n);
printf("\n");
return 0;
}
