基数(Radix)排序处理元素的方式与姓名按字母顺序排序的方式相同。在这种情况下有26个基数，因为英语中有26个字母。 在第一遍中，姓名根据名字的第一个字母的升序进行分组。
在第二遍中，名称根据第二个字母的升序进行分组。 同样的过程一直持续到我们找到已排序的名称列表。 存储桶用于存储每次传递中生成的名称。 传递次数取决于具有最大字母的名称的长度。
在整数的情况下，基数排序根据数字对数字进行排序。 比较从LSB到MSB的数字之间进行。 通过次数取决于具有最多位数的数字的长度。
复杂性
| 复杂 | 最好情况 | 平均情况 | 最坏情况 |
|---|---|---|---|
| 时间复杂性 | Ω(n+k) | θ(nk) | O(nk) |
| 空间复杂性 | - | - | O(n+k) |
示例
考虑下面给出的长度为6的数组。 使用基数(Radix)排序对数组进行排序。
A = {10, 2, 901, 803, 1024}
第1步 : 根据0位置的数字对列表进行排序。
10, 901, 2, 803, 1024
第2步 : 根据10位的数字对列表进行排序。
02, 10, 901, 803, 1024
第3步 : 根据100位的数字对列表进行排序。
02, 10, 1024, 803, 901
第4步 : 根据1000位的数字对列表进行排序。
02, 10, 803, 901, 1024
因此，在第4步中生成的列表是从基数排序序列的排序列表。
算法
第1步 : 在ARR中找到最大的数字作为LARGE
第2步 : [INITIALIZE] SET NOP = LARGE 中的位数
第3步 : SET PASS =0
第4步 : 当 PASS <= NOP-1时， 重复第5步
第5步 : SET I = 0 并初始化存储桶
第6步 : 当 I<A的长度时， 重复第5步至第7步
第7步 : SET DIGIT = A [I]中第PASS位的数字
第8步 : 将A[I]添加到编号为 DIGIT 的存储桶中
第9步 : 增量DIGIT桶数
[结束循环]
第10步 : 收集桶中的数字
[结束循环]
第11步 : 结束
使用C语言来实现基数(Radix)排序的代码如下 -
#include <stdio.h>
int largest(int a[]);
void radix_sort(int a[]);
void main()
{
int i;
int a[10]={90,23,101,45,65,23,67,89,34,23};
radix_sort(a);
printf("The sorted array is: \n");
for(i=0;i<10;i++)
printf(" %d\t", a[i]);
}
int largest(int a[])
{
int larger=a[0], i;
for(i=1;i<10;i++)
{
if(a[i]>larger)
larger = a[i];
}
return larger;
}
void radix_sort(int a[])
{
int bucket[10][10], bucket_count[10];
int i, j, k, remainder, NOP=0, divisor=1, larger, pass;
larger = largest(a);
while(larger>0)
{
NOP++;
larger/=10;
}
for(pass=0;pass<NOP;pass++) // Initialize the buckets
{
for(i=0;i<10;i++)
bucket_count[i]=0;
for(i=0;i<10;i++)
{
// sort the numbers according to the digit at passth place
remainder = (a[i]/divisor)%10;
bucket[remainder][bucket_count[remainder]] = a[i];
bucket_count[remainder] += 1;
}
// collect the numbers after PASS pass
i=0;
for(k=0;k<10;k++)
{
for(j=0;j<bucket_count[k];j++)
{
a[i] = bucket[k][j];
i++;
}
}
divisor *= 10;
}
}
执行上面示例代码，得到以下结果 -
The sorted array is:
23
23
23
34
45
65
67
89
90
101
使用Java语言来实现基数(Radix)排序的代码如下 -
public class Radix_Sort {
public static void main(String[] args) {
int i;
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int[] a = {90,23,101,45,65,23,67,89,34,23};
radix_sort(a);
System.out.println("\n The sorted array is: \n");
for(i=0;i<10;i++)
System.out.println(a[i]);
}
static int largest(inta[])
{
int larger=a[0], i;
for(i=1;i<10;i++)
{
if(a[i]>larger)
larger = a[i];
}
returnlarger;
}
static void radix_sort(inta[])
{
int bucket[][]=newint[10][10];
int bucket_count[]=newint[10];
int i, j, k, remainder, NOP=0, divisor=1, larger, pass;
larger = largest(a);
while(larger>0)
{
NOP++;
larger/=10;
}
for(pass=0;pass<NOP;pass++) // Initialize the buckets
{
for(i=0;i<10;i++)
bucket_count[i]=0;
for(i=0;i<10;i++)
{
// sort the numbers according to the digit at passth place
remainder = (a[i]/divisor)%10;
bucket[remainder][bucket_count[remainder]] = a[i];
bucket_count[remainder] += 1;
}
// collect the numbers after PASS pass
i=0;
for(k=0;k<10;k++)
{
for(j=0;j<bucket_count[k];j++)
{
a[i] = bucket[k][j];
i++;
}
}
divisor *= 10;
}
}
}
执行上面示例代码，得到以下结果 -
The sorted array is:
23
23
23
34
45
65
67
89
90
101
使用C#语言来实现基数(Radix)排序的代码如下 -
using System;
public class Radix_Sort {
public static void Main()
{
int i;
int[] a = {90,23,101,45,65,23,67,89,34,23};
radix_sort(a);
Console.WriteLine("\n The sorted array is: \n");
for(i=0;i<10;i++)
Console.WriteLine(a[i]);
}
static int largest(int[] a)
{
int larger=a[0], i;
for(i=1;i<10;i++)
{
if(a[i]>larger)
larger = a[i];
}
return larger;
}
static void radix_sort(int[] a)
{
int[,] bucket=new int[10,10];
int[] bucket_count=new int[10];
int i, j, k, remainder, NOP=0, divisor=1, larger, pass;
larger = largest(a);
while(larger>0)
{
NOP++;
larger/=10;
}
for(pass=0;pass<NOP;pass++) // Initialize the buckets
{
for(i=0;i<10;i++)
bucket_count[i]=0;
for(i=0;i<10;i++)
{
// sort the numbers according to the digit at passth place
remainder = (a[i]/divisor)%10;
bucket[remainder,bucket_count[remainder]] = a[i];
bucket_count[remainder] += 1;
}
// collect the numbers after PASS pass
i=0;
for(k=0;k<10;k++)
{
for(j=0;j<bucket_count[k];j++)
{
a[i] = bucket[k,j];
i++;
}
}
divisor *= 10;
}
}
}
执行上面示例代码，得到以下结果 -
The sorted array is:
23
23
23
34
45
65
67
89
90
101
