逻辑回归是一种回归模型，其响应变量(因变量)具有分类值，如True/False或0/1。 它实际上是根据与预测变量相关的数学方程，来衡量二进制响应的概率作为响应变量的值。
逻辑回归的一般数学方程为 -
y = 1/(1+e^-(a+b1x1+b2x2+b3x3+...))
以下是使用的参数的描述 -
- y - 是响应变量。
- x - 是预测变量。
- a 和 b 是数字常数的系数。
用于创建回归模型的函数是glm()函数。
语法
用于计算逻辑回归的glm()函数的基本语法是 -
glm(formula,data,family)
以下是使用的参数的描述 -
- formula - 是呈现变量之间关系的符号。
- data - 是给出这些变量值的数据集。
- family - 是R对象来指定模型的概述，对于逻辑回归，它的值是二项式。
示例
内置数据集“mtcars”描述了具有各种发动机规格的汽车的不同型号。在“mtcars”数据集中，传输模式(自动或手动)由列am(其为二进制值(0或1))描述。我们可以在“am”列和另外3列 - hp，wt和cyl之间创建逻辑回归模型。参考以上示例代码 -
# Select some columns form mtcars.
input <- mtcars[,c("am","cyl","hp","wt")]
print(head(input))
当我们执行上述代码时，会产生以下结果 -
am cyl hp wt
Mazda RX4 1 6 110 2.620
Mazda RX4 Wag 1 6 110 2.875
Datsun 710 1 4 93 2.320
Hornet 4 Drive 0 6 110 3.215
Hornet Sportabout 0 8 175 3.440
Valiant 0 6 105 3.460
创建回归模型
我们可使用glm()函数来创建回归模型并得到其摘要用于分析。
input <- mtcars[,c("am","cyl","hp","wt")]
am.data = glm(formula = am ~ cyl + hp + wt, data = input, family = binomial)
print(summary(am.data))
当我们执行上述代码时，会产生以下结果 -
Call:
glm(formula = am ~ cyl + hp + wt, family = binomial, data = input)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.17272 -0.14907 -0.01464 0.14116 1.27641
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 19.70288 8.11637 2.428 0.0152 *
cyl 0.48760 1.07162 0.455 0.6491
hp 0.03259 0.01886 1.728 0.0840 .
wt -9.14947 4.15332 -2.203 0.0276 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 43.2297 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 9.8415 on 28 degrees of freedom
AIC: 17.841
Number of Fisher Scoring iterations: 8
总结：
对于变量“cyl”和“hp”，最后一列的p值大于0.05，可认为它们对变量“am”的值有微不足道的作用。这个回归模型中只有体重(wt)才会影响“am”值。
