泊松回归涉及回归模型，其响应变量是计数形式而不是分数数字。 例如，计算出生人数或一个足球比赛系列中的胜率数。响应变量的值也遵循泊松分布。
泊松回归的一般数学方程为 -
log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....
以下是使用的参数的描述 -
- y - 是响应变量。
- a 和 b 是数字系数。
- x - 是预测变量。
用于创建泊松回归模型的函数是glm()函数。
语法
实现泊松回归的glm()函数的基本语法是 -
glm(formula,data,family)
以下是上述函数中使用的参数的描述 -
- formula - 是呈现变量之间关系的符号。
- data - 是给出这些变量值的数据集。
- family -是R对象来指定模型的细节，逻辑回归的值是“泊松”。
示例
我们有内置数据集“warpbreaks”，它描述了羊毛类型(A或B)和张力(低，中或高)对每个织机的翘曲数的影响。让我们将“breaks”视为响应变量，这是一个休息次数的计数。羊毛“type”和“tension”作为预测变量。
输入数据
input <- warpbreaks
print(head(input))
当我们执行上述代码时，会产生以下结果 -
breaks wool tension
1 26 A L
2 30 A L
3 54 A L
4 25 A L
5 70 A L
6 52 A L
创建回归模型
参考以下代码，用来创建一个回归模型 -
output <-glm(formula = breaks ~ wool+tension,
data = warpbreaks,
family = poisson)
print(summary(output))
当我们执行上述代码时，会产生以下结果 -
Call:
glm(formula = breaks ~ wool + tension, family = poisson, data = warpbreaks)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-3.6871 -1.6503 -0.4269 1.1902 4.2616
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 3.69196 0.04541 81.302 < 2e-16 ***
woolB -0.20599 0.05157 -3.994 6.49e-05 ***
tensionM -0.32132 0.06027 -5.332 9.73e-08 ***
tensionH -0.51849 0.06396 -8.107 5.21e-16 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
Null deviance: 297.37 on 53 degrees of freedom
Residual deviance: 210.39 on 50 degrees of freedom
AIC: 493.06
Number of Fisher Scoring iterations: 4
在上面结果中，我们在最后一列中寻找小于0.05的p值来考虑预测变量对响应变量的影响。 正如所看到的，具有M型和H型张力的羊毛型B对休息次数有影响。
